Had (Kalkulus 1)
Diberi fungsi berikut: \[f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\] Katakanlah kita nak cari apakah nilai \(f(x)\) apabila \(x=1\). \[f(1)=\frac{(1)^2-(1)}{(1)-1}=\frac 00\] Aik? Mana boleh bahagi dengan \(0\).. Habis tu macam mana? Haa, ada cara ahli matematik cuba selesaikan benda ni, iaitu dengan menggunakan had atau nama lainnya limits . Had ni apa? Contohnya masalah tadi, kita nampak, \(x \ne 1\). Apa yang kita boleh buat? Kita menghampirkan nilai \(x\) kepada \(1\). Nilai \(x\) tak boleh \(1\), tapi dia boleh mendekati \(1\). Sebagai contoh, kita jadikan \(x=0.999\), kita tengok apa jadi kat nilai \(f(x)\). \[f(0.999)=\frac{(0.999)^2-1}{(0.999)-1}=1.999\] Wah, kita nampak nilai \(f(x)\) semakin hampir dengan \(2\). So kita nampak cara ini memudahkan ahli matematik dapatkan nilai-nilai yang sebaliknya sukar didapati. Maka, cara penulisan yang dikhaskan para ahli matematik untuk perkara ini: \[\lim_{x\to 1}\frac{x^2-1}{x-1}=2\] TETAPI, adalah sangat penting untuk kita semak da...